Column-$I$ ની અનુરૂપ એન્ટ્રીઓને Column-$II$ સાથે જોડો. (જ્યાં $m$ એ અરીસા દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી છે)

ધારો કે $a \neq 0$ અને $p(x)$ એ $2$ કરતા મોટી ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. જો $p(x)$ ને અનુક્રમે $x+a$ અને $x-a$ વડે ભાગતા શેષ $a$ અને $-a$ વધતી હોય,તો $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

પાક પર $D.D.T.$ નો છંટકાવ કરવાથી શેનું પ્રદૂષણ થાય છે?

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

બે સ્ત્રોત $A$ અને $B$ એ $680 \, Hz$ આવૃત્તિના તરંગો મોકલે છે। એક શ્રોતા $A$ થી $B$ તરફ $u$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરે છે। જો હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340 \, ms^{-1}$ હોય, તો $u$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ જેથી શ્રોતાને પ્રતિ સેકન્ડ $10$ બીટ્સ સંભળાય ($ \, ms^{-1}$ માં)?

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે, જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રનું પ્રસરણ અવગણતા):